AtmoSym

В последние годы значительный интерес вызывают задачи о распространении акустико-гравитационных волн в атмосфере и о влиянии этих волн на атмосферу. Это, например, задачи о генерации волн авроральным электроджетом, задачи о генерации волн многообразными метеорологическими явлениями и о влиянии этих волн на верхнюю атмосферу и ионосферу. К этому же типу задач относятся задачи о возникновении и развитии смерчей, об излучении волн смерчами, об атмосферной конвекции, штормах, шквалах и о влиянии этих явлений на верхнюю атмосферу, а также задачи о распространении волн от землетрясений, или о распространении волн от микропульсаций поверхности Земли, предшествующих землетрясениям. Говоря о влиянии волн на атмосферу, мы в первую очередь имеем в виду нагрев атмосферы волнами. По существующим сейчас представлениям нагрев верхней атмосферы распространяющимися в ней волнами значителен, и сравним с нагревом солнечным излучением. Волны также способны существенно влиять на течения, то есть на общую циркуляцию атмосферы. Наконец, разрушающиеся волны способны создавать турбулентность в атмосфере, и исследование образования и развития турбулентности представляет несомненный интерес.
Для моделирования и исследования этих многообразных явлений авторами создана суперкомпьютерная численная модель, основанная на численном интегрировании нелинейной полной трехмерной системы гидродинамических уравнений:
Equation
Хорошо известно, что ошибки дискретизации уравнений накапливаются со временем, и спустя некоторое время численное решение, как правило, значительно отличается от точного. Скорость накопления таких ошибок существенно зависит от структуры численной схемы. Проведенные математические исследования показали, что потенциальный наибольший вклад в накапливающуюся вычислительную ошибку дают накапливающиеся ошибки от акустических волн. Для численных методов предложенной нами структуры эти ошибки не накапливаются, но взаимно сокращаются. Это подтверждено доказанными теоремами и тестовыми расчетами. Подробно вопросы накопления вычислительных ошибок исследованы в [1], [2],[3]; там же и в [4] приведены результаты тестовых расчетов, показывающие, что численное решение держит 3 верных значащих цифры в течение нескольких часов реального времени. Поэтому построенные численные методы позволяют верно рассчитывать поведение акустико-гравитационных волн на значительных временах, до нескольких десятков часов, и на расстояниях до нескольких тысяч километров в диапазоне высот от поверхности Земли до высот термосферы без значительного паразитного искажения волн. Это позволяет с приемлемой точностью вычислять влияние волн на атмосферу.
Высокая точность решения уравнений важна при расчете влияния волн на параметры среды, в связи с тем, что влияние волны на атмосферу является финальным этапом развития волны и проявляет себя на больших временах. Кроме этого, отдельная волна часто оказывает незначительное влияние на среду, и этот эффект должен быть рассчитан правильно, потому что эффекты влияния на среду складываются, накапливаются. В итоге, происходит очень существенное изменение параметров среды, но объясняется оно влиянием многих волн в течение значительного времени.
Еще одно отличие от метода Лакса-Вендроффа состоит в том, что построенный численный метод строго поддерживает энтропийное неравенство. То есть доказано не возрастание энтропии для построенного метода.
Наконец, для построенного метода доказаны теоремы о неотрицательности температуры и плотности. Эти теоремы важны, потому что в атмосфере амплитуды волн с высотой возрастают на несколько порядков, и температура, и тем более плотность, могут принимать очень малые значения.
Для производительной работы суперкомпьютера в программе осуществлен тотальный параллелизм вычислений. Распараллеливание вычислений выполнено на трех уровнях. В самом процессоре распараллеливание вычислений производится с помощью технологии SSE. На каждой ноде кластера вычисления распределяются по процессорным ядрам c помощью технологии OPENMP. Наконец, вычисления распределены между нодами вычислительного кластера с помощью технологии MPI. Такой тотальный параллелизм приводит к тому, что суперкомпьютерная программа очень производительна и является одной из самых быстрых.
Построение подобных суперкомпьютерных программ требует специальных знаний, выходящих за пределы проблематики физики атмосферы, как в математической области, так и в области параллельных суперкомпьютерных вычислений. Для удобства использования программы специалистами физики атмосферы, не являющимися специалистами в названных областях, разработана специальная компьютерная технология и интерфейс. Они позволяют использовать суперкомпьютерную программу, не обладая знаниями и навыками в области суперкомпьютерных вычислений и математической теории гидродинамических уравнений и численных методов.
Программа активно используется исследователями БФУ им. И. Канта, Санкт-Петербургского университета, Московского университета, Института физики атмосферы РАН, Института земного магнетизма и распространения радиоволн РАН для моделирования и исследования атмосферных волновых, гидродинамических процессов.

Литература

1. Kshevetskii, S. P.: Modelling of propagation of internal gravity waves in gases, Comp. Math. Math. Phys., 2001a, 41, 295–310.
2. Kshevetskii S.P. Numerical simulation of nonlinear internal gravity waves. Comp. Math. Math. Phys., 2001b, V.12. P. 1777-1791. .
3. Kshevetskii, S. P.: Analytical and numerical investigation of non-linear internal gravity waves, Nonlinear Proc. Geoph., 2001c, 8, 37–53
4. N. M. Gavrilov, S. P. Kshevetskii, and A. V. Koval Verifications of the high-resolution numerical model and polarization relations of atmospheric acoustic-gravity waves. Geosci. Model Dev., 2015. 8, 1831–1838

Публикации

Публикации автора программы за последние 5 лет, связанные с использованием программы:


Цитирований - 129

Программой можно воспользоваться здесь.